PELUANG (PROBABILITY)

Pengertian Dasar

Kata “peluang”, mengisyaratkan kepada kita bahwa kita berhadapan dengan sesuatu yang tidak pasti (uncertainty), sehingga ada Beberapa pengertian “Peluang (Probability)” antara lain :
a. Kemungkinan yang sudah diberi nilai numerik (angka)
b. Suatu nilai yang dipergunakan untuk mengukur peluang terjadinya suatu kejadian atau event yang bersifat random.

Contoh :
-Mungkin nanti dalam ujian statistik saya akan mendapat nilai A.
-Peluang terjadinya hujan hari ini adalah 80 %.

A. Ruang Sampel (S), Titik Sampel, Kejadian dan Percobaan Random

a. Ruang sampel (sample space) atau semesta (universe) merupakan himpunan dari semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan (experiment)
b. Titik sampel (sample point) merupakan tiap anggota atau elemen dari ruang sampel
c. Kejadian (event) merupakan himpunan bagian dari ruang sampel
d. Percobaan Random merupakan suatu percobaan yang hasilnya tidak bisa kita ketahui sebelum percobaan itu dilakukan, tetapi kita mengetahui semua kemungkinan hasil dari hasil percobaan tersebut.

B. Contoh Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian

Contoh

1. Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul
2. Ruang sampel
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
-A = Kejadian munculnya angka genap
A = {2, 4, 6}
-B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih
B = {5, 6

C. Operasi – Operasi dalam Kejadian
@Irisan (Intersection)
@Gabungan (Union)
@Komplemen (Complement)

• I. Irisan Dua Kejadian
Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A ∩ B,
merupakan kejadian yang elemennya termasuk dalam A dan B

• II. Gabungan Dua Kejadian
Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A ∪ B, merupakan kejadian yang mengandung semua elemen yang termasuk A atau B atau keduanya

• III. Komplemen Suatu Kejadian
Komplemen suatu kejadian A, dinyatakan dengan A’, adalah himpunan semua elemen dalam S yang tidak termasuk dalam A

Contoh Operasi – Operasi dalam Kejadian
Percobaan : Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul

-Ruang sampel
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Kejadian munculnya angka genap, A
A = {2, 4, 6}
Kejadian munculnya angka 5 atau lebih, B
B = {5, 6}
-Irisan A dan B
A ∩ B = {6}
-Gabungan A dan B
A ∪ B = {2, 4, 5, 6}
-Komplemen dari A
A’ = {1, 3, 5}

• IV. Kejadian Saling Lepas (Terpisah)
Dua kejadian A dan B dikatakan saling terpisah (mutually exclusive) jika kejadian‐kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan.
Contoh Kejadian – Kejadian Saling Terpisah
Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul
Ruang sampel

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Kejadian munculnya angka genap, A
A = {2, 4, 6}
Kejadian munculnya angka ganjil, B
B = {1, 3, 5}
Kejadian A dan B saling terpisah
A ∩ B = ∅

Referensi: MATERI Mata Kuliah STATISTIKA DASAR semester 1